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Der richtige Kabelquerschnitt
Ein Car Hifi Praxisbeispiel zur Kabelstärke
Wir wollen nun einmal ein kurzes Beispiel aus der Car HiFi Praxis rechnen:
Nehmen wir einen Kleinwagen (VW Polo o.ä.),
ein Stromkabel mit einer Kabellänge von 5m und
eine Analogendstufe mit einer Leistung 250 Watt RMS.
Ein ausreichender Kabelquerschnitt soll sicherstellen
- Dass der Spannungsabfall am zweiten Kabelende nicht zu hoch ausfällt
- Dass sich das Kabel nicht zu stark erwärmt, um zu vermeiden dass Kabelisolierung schmilzt und das Kabel direkten Kontakt mit der Karosserie erhält.
Auf Grund der Materialeigenschaften stellt ein typisches Stromkabel aus Kupfer für den Gleichstrom einen Widerstand dar. Ein Teil der elektrischen Energie wird in Wärme umgewandelt und führt daher am zweiten Kabelende zu einem Spannungsabfall. Techniker sprechen eigentlich von einem Spannungsfall.
Watt, Ampere und Volt
Fehlt die Angabe der maximalen Stromaufnahme in Ampere, müssen wir eine Hilfsrechnung über die WRMS machen.
Für die elektrische Leistung (P) gilt bekanntlich:
P=U*I
Um das ganze etwas zu vereinfachen ermitteln wir nun aus den WRMS die elektrische Leistung. Das ist eine grobe "Hilfsrechnung" mit Schwächen, aber für den Anfang sollte es reichen. Wir nehmen nun die Musikleistung WRMS und ermitteln damit die elektrische Leistung mittels einfacher Prozentrechnung
WRMS/Wirksamkeitsgrad*100 ~ Elektrische Leistung
-
250/50*100= 500 (Watt)
Damit können wir den Strombedarf bei 13 Volt und 500 Watt ermitteln:
- 500=13*I ergibt
- 38,46 A
Unsere Endstufe mit 250 WRMS zieht daher 38,46 Ampere.
Nur zur Erinnerung, der elektrische Widerstand errechnet sich durch
- R=U/I
Der spezifische Widerstand
Für ein reines Kupferkabel mit 1mm2 Querschnitt und einer Länge von 1m beträgt der spezifische Widerstand (rho) 0,0178.
- 0,0178 = elektr. Widerstand * Leiterquerschnitt / Leiterlänge
Durch etwas umwandeln erhält man
- elektr. Widerstand = 0,0178 * Leiterlänge / Leiterquerschnitt
Oder: Je kürzer die Kabellänge und je größer der Kabelquerschnitt des Materials, desto geringer der elektrische Widerstand.
Jetzt vergleichen wir einfach mal den elektrischen Widerstand eines 20mm2 Kabels und eines 6mm2 Kabels, beide mit 5 Meter Länge (was in einem Kleinwagen durchaus notwendig ist)
- 0,0178 * 5 / 20 = 0,00445 Ohm
- 0,0178 * 5 / 6 = 0,01483 Ohm
Der Spannungsabfall (Spannungsfall)
Was bewirken nun die 0,00445 Ohm elektrischer Widerstand? Gehen wir wieder von einer Batteriespannung von 13 Volt und einem Strombedarf von 38,46A aus (wir erinnern uns: 250 WRMS, 50% Wirksamkeitsgrad, Batteriespannung 13 Volt)
- Spannungsabfall=(2*Leitungslänge*Stromstärke)/(Leitfähigkeit*Leiterquerschnitt)
Leitfähig? Damit ist die Leitfähigkeit des Materials gemeint. Leitfähigkeit ist einfach das Gegenteil zum spezifischen Widerstand, und somit dessen Kehrwert. Im Falle von Kupfer beträgt die Leitfähigkeit 56 (rho von Kupfer 0,0178 somit 1/0,0178 = 56)
- (2 * 5 * 38,46)/(56*20) = 0,34 Volt
- (2 * 5 * 38,46)/(56 * 6) = 1,144 Volt (!!!)
D.h. bei der Verwendung des dünnen 6mm2 Kabel stehen der Endstufe weniger als 12 Volt zur Verfügung! Im Car HiFi Bereich akzeptiert man üblicherweise einen Spannungsabfall von maximal 0,5 Volt. Besonders da noch mit zusätzlich Übergangswiderstände bei Polklemmen, Verbindungen, Sicherungshaltern, Steckern, etc zu rechnen ist.
Erwärmung
Die Erwärmung ergibt sich durch den errechneten Spannungsabfall und der Stromstärke die Energie, die
- 38,46 * 0,034 = 13 Watt
- 38,46 * 1,144 = 44 Watt
Obwohl 44 Watt "viel" sind, werden diese 44 Watt Verlustleistung das 6mm2 Kabel lediglich "Erwärmen" aber vermutlich die Isolierung nicht besonders beschädigen. Empfehlenswert ist es aber keinesfalls.
Check der EMMA Tabellen
Suchen wir in den
EMMA-Tabellen
nach einem passenden Kabel für unser Beispiel (Kabellänge 5m, 250 WRMS):
In der Spalte WRMS suchen wir einen passenden Eintrag, und finden "bis 260 WRMS".
Eine erste Kontrolle, 260 WRMS - oder max 40 Ampere ... passt also auch zu unseren errechneten 38,46 Ampere. nun verfolgen wir die Zeile Richtung rechts bis wir unsere Kabellänge (5m) erreicht oder überschritten haben. Beim Eintrag 5,7 (m) lesen wir als Überschrift 20 mm2 ab. Wunderbar, das 20mm2 Stromkabel wäre also auch die Empfehlung der EMMA!
Alle diese Rechnungen können auch komfortabel mit dem
Kabelquerschnittsrechner
durchgeführt werden.
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